"Współczesny fizyk powinien zdawać sobie sprawę z tego, że jego osiągnięcia stały się możliwe dzięki wykraczaniu (transcendowaniu) poza możliwości potocznego poznania. A jeżeli tak, to winna mu towarzyszyć świadomość, że i jego metody badawcze mogą mieć ograniczony zasięg stosowalności. W ten sposób współczesna nauka otwiera się ku wyższym formom transcendencji."
-Evandro Agazzi
"Mimo, że transcendencja pojawia się poza granicami nauki, jako jej swoisty horyzont, nie znaczy to bynajmniej, iż transcendencji należy szukać gdzieś na obrzeżach świata. Przeciwnie, jest to horyzont, który- choć nieuchwytny dla naukowej metody- przenika wszystkie dziedziny badania i sięga do podstaw.
Korzenie istnienia, sedno rzeczywistości, racjonalność i sens nie poddają się matematyczno-empirycznej metodzie, ale są obecne w każdym drgnięciu atomu, w każdymm kwancie pola, w każdej próbie zrozumienia.
Horyzont transcendencji jest wszędzie."
-Michał Heller
niedziela, 22 czerwca 2014
Struktura
Zachodzi pewna odpowiedniość pomiędzy matematycznymi strukturami, przy pomocy których teorie fizyczne modelują świat, a strukturą samego świata. A zatem fizyka widzi świat strukturalnie.
Strukturalistyczny obraz świata, jaki wyłania się z osiągnięć współczesnej fizyki, stanowi wynik konsekwentnego stosowania przez tę naukę metod matematycznych. Matematyka jest nauką o strukturach formalnych i modelowanie świata przy pomocy matematyki przenosi cechy strukturalne z matematyki na świat. Sukcesy tej metody w badaniu świata pozwalają sądzić, że świat jest pewną strukturą, którą struktury matematyczne dobrze przybliżają. Myśl tę wyraża się niekiedy stwierdzeniem, że przyroda jest matematyczna.
We wstępie do podręcznika matematyki dla fizyków Paul Roman pisze:
"Wydaje się, że (...) pierwszorzędnym celem matematyki jest badanie struktur.
(...)
Przedmioty nowoczesnej matematyki są abstrakcyjnymi symbolami, zidentyfikowanymi tylko przez "opis". Takie przedmioty łączy się w pewne grupy i bada się relacje, jakie pomiędzy nimi zachodzą. Prawda o danej relacji jest zagwarantowana przez reguły, które wymagają zbadania jedynie kształtu (formy) odpowiednich związków pomiędzy obiektami."
Innymi słowy: naturę obiektów matematycznych stanowią relacje, w jakie obiekty te wchodzą ze swoim kontekstem. Matematyka bada sieć relacji.
Pod jakim względem i w jakim stopniu struktura świata jest podobna do matematycznych struktur teorii?
Tego oczywiście nie możemy wiedzieć, gdyż struktura świata jest nam dostępna wyłącznie za pośrednictwem teorii.
Ale sukcesy nauki, pozwalają wnosić, że struktura świata odznacza się niezwykle dla nas pozytywną cechą, a mianowicie tym, że ową strukturę da się z powodzeniem przybliżać ogólnie dostępnymi, stosunkowo prostymi strukturami matematycznymi.
Struktury matematyczne, za pomocą których modelujemy świat, swoją prostotą tak bardzo odbiegają od bogactwa rzeczywistej struktury świata, że zamiast o podobieństwie powinniśmy raczej mówić o pewnego rodzaju rezonansie, zachodzącym między strukturą świata a strukturami naszych jego matematycznych modeli. Konstruowane przez nas struktury wpadają niejako w rezonans ze strukturą świata w ten sposób, że mimo swego drastycznego uproszczenia informują nas o pewnych cechach świata.
Strukturalistyczny obraz świata, jaki wyłania się z osiągnięć współczesnej fizyki, stanowi wynik konsekwentnego stosowania przez tę naukę metod matematycznych. Matematyka jest nauką o strukturach formalnych i modelowanie świata przy pomocy matematyki przenosi cechy strukturalne z matematyki na świat. Sukcesy tej metody w badaniu świata pozwalają sądzić, że świat jest pewną strukturą, którą struktury matematyczne dobrze przybliżają. Myśl tę wyraża się niekiedy stwierdzeniem, że przyroda jest matematyczna.
We wstępie do podręcznika matematyki dla fizyków Paul Roman pisze:
"Wydaje się, że (...) pierwszorzędnym celem matematyki jest badanie struktur.
(...)
Przedmioty nowoczesnej matematyki są abstrakcyjnymi symbolami, zidentyfikowanymi tylko przez "opis". Takie przedmioty łączy się w pewne grupy i bada się relacje, jakie pomiędzy nimi zachodzą. Prawda o danej relacji jest zagwarantowana przez reguły, które wymagają zbadania jedynie kształtu (formy) odpowiednich związków pomiędzy obiektami."
Innymi słowy: naturę obiektów matematycznych stanowią relacje, w jakie obiekty te wchodzą ze swoim kontekstem. Matematyka bada sieć relacji.
Pod jakim względem i w jakim stopniu struktura świata jest podobna do matematycznych struktur teorii?
Tego oczywiście nie możemy wiedzieć, gdyż struktura świata jest nam dostępna wyłącznie za pośrednictwem teorii.
Ale sukcesy nauki, pozwalają wnosić, że struktura świata odznacza się niezwykle dla nas pozytywną cechą, a mianowicie tym, że ową strukturę da się z powodzeniem przybliżać ogólnie dostępnymi, stosunkowo prostymi strukturami matematycznymi.
Struktury matematyczne, za pomocą których modelujemy świat, swoją prostotą tak bardzo odbiegają od bogactwa rzeczywistej struktury świata, że zamiast o podobieństwie powinniśmy raczej mówić o pewnego rodzaju rezonansie, zachodzącym między strukturą świata a strukturami naszych jego matematycznych modeli. Konstruowane przez nas struktury wpadają niejako w rezonans ze strukturą świata w ten sposób, że mimo swego drastycznego uproszczenia informują nas o pewnych cechach świata.
sobota, 21 czerwca 2014
Rozum, słowo, dzieje
"Wciąż na nowo przekraczamy możliwość obiektywizowania własnych przekonań, którą zgodnie ze swoją logiczną formą skrępowana jest wypowiedź. Żyjemy wśród form przekazywania tego, czego nie można zobiektywizować, a form tych dostarcza nam język, m.in. język poezji.
Tymczasem nauka według swego własnego mniemania przezwycięża przypadkowość subiektywnego doświadczenia przez obiektywne poznanie, język wieloznacznej symboliki przez jednoznaczność pojęcia. Powstaje jednak pytanie: czy w obrębie nauki jako takiej istnieje granica możliwości obiektywizacji, wynikająca wprost z istoty sądu i prawdy wypowiedzi?
Prawda poza nauką
Chcemy uwydatnić pewien faktyczny stosunek, zgodnie z którym to, co umożliwia naukę, może zarazem ograniczać płodność naukowego poznania. Chodzi tu o zasadniczy stosunek prawdy i nieprawdy. Otóż chociaż podawanie tego, co dane, jest prawdziwe, to znaczy pokazuje, jak jest, to jednocześnie określa z góry, o co w ogóle można dalej sensownie pytać i co w kolejnych czynnościach poznawczych ukazywać. Każdy dalszy krok w poznaniu oznacza jakąś utratę prawdy."
-Hans Georg Gadamer
Jak pisze Krzysztof Michalski, tym co niepokoi Gadamera jest "świadomość, że myśl współczesna, uległa fascynacji nauką, nie jest w stanie sprostać bogactwu naszego doświadczenia"
Tymczasem nauka według swego własnego mniemania przezwycięża przypadkowość subiektywnego doświadczenia przez obiektywne poznanie, język wieloznacznej symboliki przez jednoznaczność pojęcia. Powstaje jednak pytanie: czy w obrębie nauki jako takiej istnieje granica możliwości obiektywizacji, wynikająca wprost z istoty sądu i prawdy wypowiedzi?
Prawda poza nauką
Chcemy uwydatnić pewien faktyczny stosunek, zgodnie z którym to, co umożliwia naukę, może zarazem ograniczać płodność naukowego poznania. Chodzi tu o zasadniczy stosunek prawdy i nieprawdy. Otóż chociaż podawanie tego, co dane, jest prawdziwe, to znaczy pokazuje, jak jest, to jednocześnie określa z góry, o co w ogóle można dalej sensownie pytać i co w kolejnych czynnościach poznawczych ukazywać. Każdy dalszy krok w poznaniu oznacza jakąś utratę prawdy."
-Hans Georg Gadamer
Jak pisze Krzysztof Michalski, tym co niepokoi Gadamera jest "świadomość, że myśl współczesna, uległa fascynacji nauką, nie jest w stanie sprostać bogactwu naszego doświadczenia"
status poznawczy teorii
Naiwny realizm
Jest to stanowisko "ludzi z ulicy" (ale także niektórych filozofów), wkłonnych utrzymywać, że "jest tak , jak nauka mówi". A więc atomy, hiperony, kwarki, fale elektromagnetyczne, krzywizna czasoprzestrzeni itp. istnieja tak jak krzesła, stoły, kamienie, które "bezpośrednio widzimy".
Fenomenalizm
Fenomeny można ustalić raz na zawsze, teorie natomiast są tymczasowe i mają jedynie wartość psychologiczną, porządkującą lub organizującą. Teorie nie informują więc o świecie, lecz spełniają tylko funkcję pomocniczą w stosunku do fenomenów.
Instrumentalizm
Teorie naukowe są tylko logicznym narzędziem, służącym do organizowania doświadczeń i porządkowania praw. Nie ma zatem sensu pytać, czy teorie są prawdziwe, czy fałszywe. Mogą one tylko lepiej lub gorzej spełniać swoje funkcje logicznego narzędzia.
Antyrealizm
Teoretyczne konstrukcje wychodzące poza fenomeny "kłamią", tzn. są naszymi tworami, nie odpowiadającymi żadnej rzeczywistości. Co więcej, gdyby nawet te twory jakoś odpowiadały rzeczywistości nie mielibyśmy możliwości stwierdzenia tego.
Nancy Cartwright, zwolenniczka antyrealizmu w filozofii nauki, utrzymuje, że im jakieś twierdzenie naukowe jest bardziej wyjaśniające, tym bardziej jest fałszywe.
Twierdzi, iż jej poglądy wywodzą się z inspiracji Arystotelesowskich, to znaczy z "wiary w bogactwo i różnorodność konkretów i indywiduów". Pisze ona "Rzeczy są tak zrobione, by nie wyglądały tak samo tylko wtedy, gdy nie przypatrujemy się im zbyt dokładnie."
Realizm naukowy
Teorie fizyczne rzeczywiście informują nas o świecie, choć z pewnością świat nie jest dokładnie taki, jak go przedstawiają teorie, a zatem informacje naukowe trzeba brać "na serio, ale nie dosłownie".
Naukowy realizm nie oznacza założenia, że obiekty mikroświata (np.elektrony czy kwarki) istnieją tak samo jak obiekty makroskopowe (np. ten monitor), ani nawet założenia, że obiekty mikroskopowe w ogóle istnieją. Teza naukowego realizmu stwierdza jedynie, że istnieje coś, co zasługuje na miano "obiektywnej rzeczywistości" i że teorie współczesnej nauki trafnie tę rzeczywistość przybliżają.
Jak pisał Ernan McMullin "Podstawowym roszczeniem realizmu naukowego jest twierdzenie, że coś takiego jak byty i struktury postulowane rzez daną teorię rzeczywiście istnieją."
Co więcej, twierdzenie, że rzeczywistość składa się z "obiektów", nie jest częścią naukowego realizmu. Teza naukowego realizmu chętnie wiąże się z postulatem wyjaśniania strukturalnego, a to sugerowałoby, że rzeczywistości należy przypisywać raczej status struktury, niż zbioru obiektów.
Ja
Gdzieś pomiędzy antyrealizmem, a realizmem naukowym. Z przekonaniem, że nauka/teoria jest językiem wyrazu rzeczywistości i sposobem jej postrzegania.
piątek, 20 czerwca 2014
Ślepi murarze, od tysiącleci kładący cegiełkę na cegiełce, ale nie wiedzący co budują.
"Nauka jest sprawą zbiorową, gdyż rozum i wiedza nie są prywatną własnością; prawdy rozumowe, abstrakcyjne, przekazywane są z pokolenia na pokolenie i uczony jest jak budowniczy, który jedną więcej cegiełkę dokłada do gmachu, wybudowanego przez swoich poprzedników."
-Witold Gombrowicz
-Witold Gombrowicz
nieempiryczność
Jak pisał jeden z wiodących budowniczych naukowej koncepcji świata Albert Einstein:
"O ile twierdzenia matematyki odnoszą się do rzeczywistości to nie są pewne, a jeśli są pewne to nie odnoszą się do rzeczywistości."
"Zrozumiawszy definicję każdego terminu w prawie logiki z łatwością zauważymy, że prawo to musi być prawdziwe niezależnie od natury świata. Jest ono prawdą konieczną. Dotyczy to także praw matematycznych. Prawdziwość prawa "1+3=4" bezpośrednio wynika z ich znaczeń.
Niemniej nie ma to nic wspólnego z naturą świata zewnętrznego. Nie ma takiego świata możliwego, w którym nie obowiązuje np. abstrakcyjna geometria trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Dzieje się tak ponieważ prawo to zależy jedynie od znaczeń występujących w nim terminów, a nie od struktur rzeczywistego świata, który zdarzyło nam się zamieszkiwać"
-Rudolf Carnap
Ze względu na swą naturę prawa logiki i matematyki nie mogą służyć jako podstawa wyjaśnienia naukowego. Nie pozwalają bowiem odróżnić świata rzeczywistego od innych światów możliwych.
Prawa logiki i matematyki nie mówią nam niczego o świecie.
"O ile twierdzenia matematyki odnoszą się do rzeczywistości to nie są pewne, a jeśli są pewne to nie odnoszą się do rzeczywistości."
"Zrozumiawszy definicję każdego terminu w prawie logiki z łatwością zauważymy, że prawo to musi być prawdziwe niezależnie od natury świata. Jest ono prawdą konieczną. Dotyczy to także praw matematycznych. Prawdziwość prawa "1+3=4" bezpośrednio wynika z ich znaczeń.
Niemniej nie ma to nic wspólnego z naturą świata zewnętrznego. Nie ma takiego świata możliwego, w którym nie obowiązuje np. abstrakcyjna geometria trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Dzieje się tak ponieważ prawo to zależy jedynie od znaczeń występujących w nim terminów, a nie od struktur rzeczywistego świata, który zdarzyło nam się zamieszkiwać"
-Rudolf Carnap
Ze względu na swą naturę prawa logiki i matematyki nie mogą służyć jako podstawa wyjaśnienia naukowego. Nie pozwalają bowiem odróżnić świata rzeczywistego od innych światów możliwych.
Prawa logiki i matematyki nie mówią nam niczego o świecie.
niezupełność Gödla
Nie da się udowodnić prawdziwości w systemie skończonych założeń, choć wiadomo, że to prawda, by to udowodnić trzeba wyjść do większego systemu równie skończonych założeń.
albo, jak zgrabnie ujął to pan Stanisław Lem: "są wyspy na oceanie matematyki, do których nie sposób dotrzeć za pomocą małych kroczków metody dedukcyjnej"
dla Kurta Gödla, który to odkrył, było to ponoć wstrząsające, smutne, egzystencjalne przeżycie.
Wyprowadzenie całej matematyki z systemu aksjomatów okazuje się niemożliwe.
Matematyka istnieje jako osobny świat. Odkrywany, nie konstruowany.
"The more I think about language, the more it amazes me that people ever understand each other at all."
-Kurt Gödel
albo, jak zgrabnie ujął to pan Stanisław Lem: "są wyspy na oceanie matematyki, do których nie sposób dotrzeć za pomocą małych kroczków metody dedukcyjnej"
dla Kurta Gödla, który to odkrył, było to ponoć wstrząsające, smutne, egzystencjalne przeżycie.
Wyprowadzenie całej matematyki z systemu aksjomatów okazuje się niemożliwe.
Matematyka istnieje jako osobny świat. Odkrywany, nie konstruowany.
"The more I think about language, the more it amazes me that people ever understand each other at all."
-Kurt Gödel
– Kurt Gödel
Subskrybuj:
Posty (Atom)